22 Ago Estadística en Excel – Funciones de dispersión
Funciones en este artículo: PROMEDIO, DESVEST.P, DESVEST.M, VAR.P, VAR.M, MAX, MIN
ESTADÍSTICA EN EXCEL – FUNCIONES DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión nos permiten ver la variabilidad de una distribución basadas en la distancia de sus datos respecto al promedio o media. Cuanto mayor sean los valores de resultado, mayor será la variabilidad, mientras que a menor valor más homogénea será la distribución a la media. De esta forma podemos comprobar si todos los datos son similares o existe mucha variación entre ellos. En excel podemos hacer uso de estas mediciones mediante múltiples fórmulas. En este artículo examinaremos las más populares basadas en el cálculo de la DESVIACIÓN ESTÁNDAR o TÍPICA, VARIANZA, RECORRIDO O AMPLITUD TOTAL y COEFICIENTE DE VARIACIÓN, y utilizaremos las fórmulas de versiones posteriores a Excel 2007.
Es importante resaltar que para el cálculo de las mediciones de dispersión, se debe analizar previamente si la totalidad de los datos corresponden a la población total de datos o bien a una muestra que es representativa del total. En el video tutorial ejemplificamos un caso de población total mediante la comparación de la totalidad de notas para una materia de dos alumnos distintos.
En este árticulo se menciona al PROMEDIO o MEDIA ARITMÉTICA que corresponde a una de las mediciones de tendencia central, te recomiendo ver también el artículo de funciones en Excel para estas mediciones aquí: FUNCIONES DE TENDENCIA CENTRAL
DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA
La desviación estándar o típica es un indicador de que tan dispersos están los datos respecto al promedio. A mayor desviación estándar mayor dispersión de datos, y a menor desviación mayor homogeneidad de datos sobre la media.
En Excel podemos hacer uso de las funciones DESVEST.P y DESVEST.M para obtener un valor indicativo del grado de variabilidad de los conjuntos de datos, siendo DESVEST.P la función para el cálculo en poblaciones totales y DESVEST.M para el cálculo en muestras representativas.
VARIANZA
La varianza es el promedio del cuadrado de las desviaciones respecto al promedio. En otras palabras es la desviación estándar elevada al cuadrado, y se utiliza principalmente para cálculos avanzados donde la desviación estándar no es precisa y también para evitar números negativos que reduzcan la varianza, dado que al elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos.
En Excel podemos hacer uso de las funciones VAR.P y VAR.M para obtener un valor de varianza, siendo VAR.P la función para el cálculo en poblaciones totales y VAR.M para el cálculo en muestras representativas.
RECORRIDO O AMPLITUD TOTAL
El recorrido o amplitud total es la diferencia aritmética entre el máximo y mínimo de una serie de valores. En otras palabras permite comparar dos series de datos para evaluar cual de las dos tiene mayor diferencia numérica entre su mayor valor y su menor valor.
En Excel no existe una función específica para obtener el recorrido o amplitud total, sin embargo se utiliza la conjunción de las funciones MAX y MIN aplicada al rango de valores para su cálculo.
La fórmula que utilizaremos es la siguiente:
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Donde A2:A11 corresponde al rango total de valores, en el video tutorial representa la población total de notas del alumno A.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
El coeficiente de variación (CV) mide la dispersión relativa de un conjunto de datos expresada en términos porcentuales. Permite comprara conjuntos de datos entre sí para ver niveles de variabilidad en sus datos.
En Excel. y al igual que con el recorrido o amplitud total, no existe una función específica para su cálculo. Para obtener dicho coeficiente deberemos dividir la desviación estándar sobre el promedio, y al resultado lo multiplicaremos por 100%.
La fórmula que utilizaremos es la siguiente:
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Donde E5 corresponde al valor de la desviación estándar, y E2 corresponde al valor del promedio o media de la serie de valores, ambos valores ejemplificados en el video tutorial.
Te recomiendo ver el siguiente link con más videos de Funciones básicas de Excel AQUÍ.
Salvo aclaración, todas las fórmulas y macros de este sitio están configuradas para aplicarse sobre la celda A1. Algunas fórmulas se encuentran encerradas entre llaves {} debido a que son fórmulas matriciales. Estas llaves no deben introducirse tecleándolas, sino que se generan automáticamente al aceptar la fórmula pulsando Control+Shift+Enter al mismo tiempo. Las fórmulas de este sitio son compatibles con versiones de Microsoft Excel® 2010 o superiores.