06 May Calcular y listar combinaciones o permutaciones posibles de caracteres
Calcular y listar combinaciones o permutaciones posibles de caracteres
¿Cuál es la diferencia entre combinar y permutar caracteres?
La diferencia está en el orden de los caracteres. Al permutar consideramos el orden de los caracteres (como variación distinta), pero al combinar no (son iguales).
Es por ello que al permutar buscamos todas las variaciones de disposición de los caracteres en base a un subconjunto o valor definido, mientras que al combinar, las disposiciones que contienen los mismos caracteres para dicho subconjunto solamente serán contabilizadas una vez.
A modo de ejemplo teniendo dos caracteres «A» y «B», y tomando como subconjunto de elementos a 2 caracteres, las permutaciones posibles son 2 (1-2 y 2-1) mientras que las combinaciones posibles son 1 (ya que 1-2 y 2-1 se consideran como una sola vez). Entonces la disposición «1-2» y «2-1» son distintas para permutar ya que el orden sí importa, mientras que son iguales para combinar ya que el orden no importa.
Existen dos funciones que nos permiten contabilizar la cantidad de permutaciones o de combinaciones posibles para un rango dado un determinado número de subconjunto de elementos. Dichas funciones son COMBINAT y PERMUTACIONES, y se puede ver un ejemplo práctico de cada una en el video del ejercicio. Sin embargo, si queremos los resultados en forma de listado podemos obtenerlos mediante la siguiente macro:
Dim vAllItems As Variant
Dim Buffer() As String
Dim BufferPtr As Long
Dim Results As Worksheet
Sub ListPermutations()
Dim Rng As Range
Dim PopSize As Integer
Dim SetSize As Integer
Dim Which As String
Dim N As Double
Const BufferSize As Long = 4096
Set Rng = Selection.Columns(1).Cells
If Rng.Cells.Count = 1 Then
Set Rng = Range(Rng, Rng.End(xlDown))
End If
PopSize = Rng.Cells.CountLarge - 2
If PopSize < 2 Then GoTo DataError SetSize = Rng.Cells(2).Value If SetSize > PopSize Then GoTo DataError
Which = UCase$(Rng.Cells(1).Value)
Select Case Which
Case "C"
N = Application.WorksheetFunction.Combin(PopSize, SetSize)
Case "P"
N = Application.WorksheetFunction.Permut(PopSize, SetSize)
Case Else
GoTo DataError
End Select
If N > Cells.CountLarge Then GoTo DataError
Application.ScreenUpdating = False
Set Results = Worksheets.Add
vAllItems = Rng.Offset(2, 0).Resize(PopSize).Value
ReDim Buffer(1 To BufferSize) As String
BufferPtr = 0
If Which = "C" Then
AddCombination PopSize, SetSize
Else
AddPermutation PopSize, SetSize
End If
vAllItems = 0
Application.ScreenUpdating = True
Exit Sub
DataError:
If N = 0 Then
Which = "Enter your data in a vertical range of at least 4 cells. " _
& String$(2, 10) _
& "Top cell must contain the letter C or P, 2nd cell is the number " _
& "of items in a subset, the cells below are the values from which " _
& "the subset is to be chosen."
Else
Which = "This requires " & Format$(N, "#,##0") & _
" cells, more than are available on the worksheet!"
End If
MsgBox Which, vbOKOnly, "DATA ERROR"
Exit Sub
End Sub
Private Sub AddPermutation(Optional PopSize As Integer = 0, _
Optional SetSize As Integer = 0, _
Optional NextMember As Integer = 0)
Static iPopSize As Integer
Static iSetSize As Integer
Static SetMembers() As Integer
Static Used() As Integer
Dim i As Integer
If PopSize <> 0 Then
iPopSize = PopSize
iSetSize = SetSize
ReDim SetMembers(1 To iSetSize) As Integer
ReDim Used(1 To iPopSize) As Integer
NextMember = 1
End If
For i = 1 To iPopSize
If Used(i) = 0 Then
SetMembers(NextMember) = i
If NextMember <> iSetSize Then
Used(i) = True
AddPermutation , , NextMember + 1
Used(i) = False
Else
SavePermutation SetMembers()
End If
End If
Next i
If NextMember = 1 Then
SavePermutation SetMembers(), True
Erase SetMembers
Erase Used
End If
End Sub 'AddPermutation
Private Sub AddCombination(Optional PopSize As Integer = 0, _
Optional SetSize As Integer = 0, _
Optional NextMember As Integer = 0, _
Optional NextItem As Integer = 0)
Static iPopSize As Integer
Static iSetSize As Integer
Static SetMembers() As Integer
Dim i As Integer
If PopSize <> 0 Then
iPopSize = PopSize
iSetSize = SetSize
ReDim SetMembers(1 To iSetSize) As Integer
NextMember = 1
NextItem = 1
End If
For i = NextItem To iPopSize
SetMembers(NextMember) = i
If NextMember <> iSetSize Then
AddCombination , , NextMember + 1, i + 1
Else
SavePermutation SetMembers()
End If
Next i
If NextMember = 1 Then
SavePermutation SetMembers(), True
Erase SetMembers
End If
End Sub 'AddCombination
Private Sub SavePermutation(ItemsChosen() As Integer, _
Optional FlushBuffer As Boolean = False)
Dim i As Integer, sValue As String
Static RowNum As Long, ColNum As Long
If RowNum = 0 Then RowNum = 1
If ColNum = 0 Then ColNum = 1
If FlushBuffer = True Or BufferPtr = UBound(Buffer()) Then
If BufferPtr > 0 Then
If (RowNum + BufferPtr - 1) > Rows.Count Then
RowNum = 1
ColNum = ColNum + 1
If ColNum > 256 Then Exit Sub
End If
Results.Cells(RowNum, ColNum).Resize(BufferPtr, 1).Value _
= Application.WorksheetFunction.Transpose(Buffer())
RowNum = RowNum + BufferPtr
End If
BufferPtr = 0
If FlushBuffer = True Then
Erase Buffer
RowNum = 0
ColNum = 0
Exit Sub
Else
ReDim Buffer(1 To UBound(Buffer))
End If
End If
'construct the next set
For i = 1 To UBound(ItemsChosen)
sValue = sValue & ", " & vAllItems(ItemsChosen(i), 1)
Next i
'and save it in the buffer
BufferPtr = BufferPtr + 1
Buffer(BufferPtr) = Mid$(sValue, 3)
End Sub 'SavePermutation
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Para que esta macro funcione correctamente se deben cumplir una serie de requisitos:
- En la celda A1 debe colocarse el caracter «P» si queremos que la macro realize una permutación, o el caracter «C» si queremos que la macro realize una combinación.
- En la celda A2 debemos colocar el número de elementos que conformarán el subconjunto o grupo a analizar (ojo no confundir con el rango total de elementos).
- En la celda A3 debemos colocar el inicio del rango de nuestro listado a combinar o permutar, y puede finalizar en cualquier fila de la columna A.
- Debemos colocarnos en la celda A1 antes de ejecutar la macro.
Te recomiendo ver el siguiente link con más videos de Macros útiles de Excel AQUÍ.
¿No sabés como instalar esta macro? ¡No te preocupes! Aquí está la solución:
TUTORIALSalvo aclaración, todas las fórmulas y macros de este sitio están configuradas para aplicarse sobre la celda A1. Algunas fórmulas se encuentran encerradas entre llaves {} debido a que son fórmulas matriciales. Estas llaves no deben introducirse tecleándolas, sino que se generan automáticamente al aceptar la fórmula pulsando Control+Shift+Enter al mismo tiempo. Las fórmulas de este sitio son compatibles con versiones de Microsoft Excel® 2010 o superiores.
